Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Керчи Республики Крым
«Школа № 26 имени Героя Советского Союза Д. Т. Доева»
РАССМОТРЕНО
Руководитель школьного МО
учителей __________________
__________________________
____________
/Ф.И.О. /
Протокол №____ от
«___» _________ 20___ г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по учебновоспитательной работе
___________
/Ф.И.О. /
«___» ____________ 20___ г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор МБОУ г.Керчи РК
«Школа №26 имени героя
Советского Союза Д.Т. Доева»
_____________ /О.Д.Гудков/
Приказ № ___ от
«___» __________ 20___ г.

Рабочая программа по математике
(1 - 4 классы)
начального общего образования в соответствии с
ФГОС

Составитель: Стрельцова Т.В.

г. Керчь

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего
образования, на основе авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В.
Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика. Рабочие
программы 1- 4 класс» – М., «Просвещение», 2014.
Рабочая программа ориентирована на использование предметной линии
учебников УМК «Школа России»; «Математика» 1- 4 классы авторов М.И.
Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой. – М.: Просвещение, 2014 с приложением
на электронном носителе.
На изучение учебного предмета «Математика» отводится в 1-4 классах 540
часов:
1 класс-4 часа в неделю (132ч) ;
2класс-4часа в неделю (136ч.);
3 класс- 4часа в неделю (136ч.);
4 класс-4часа в неделю (136ч.)
Основными целями начального обучения математике являются:
• Математическое развитие младших школьников.
• Формирование системы начальных математических знаний.
• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на
достижение основных целей начального математического образования:
—
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной
деятельности на основе овладения несложными математическими методами
познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать
и объяснять количественные и пространственные отношения);
—
развитие
основ
логического,
знаково-символического
и
алгоритмического мышления;
—
развитие пространственного воображения;
—
развитие математической речи;
—
формирование системы начальных математических знаний и умений
их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
—
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
—
развитие познавательных способностей;
—
воспитание стремления к расширению математических знаний;
—
формирование критичности мышления;
—
развитие умения аргументированно обосновывать и отстаивать
высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1 КЛАСС
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
• начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной
ответственности в процессе обучения математике;
• начальные представления о математических способах познания мира;

• понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов
своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной
деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося;
• проявление
мотивации
учебно-познавательной
деятельности
и
личностного смысла учения, которые базируются на необходимости
постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на
интересе к учебному предмету «Математика»;
• освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками
и взрослыми в школе и дома;
• понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление
доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к
мнению одноклассников и пр.;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);
• приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного
отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
• основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к
школе, к учебной деятельности, а именно: проявления положительного
отношения к учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы
учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности; осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм и
правил школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики
(ежедневно быть готовым к уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей
тетради);
• учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и
способам решения новых учебных и практических задач;
• способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных
этапах обучения;
• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной
задачи;
• принимать план действий для решения несложных учебных задач и
следовать ему;
• выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и
мыслительной форме; осознавать результат учебных действий, описывать
результаты действий, используя математическую терминологию; осуществлять
пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.
Учащийся получит возможность научиться:
• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные
задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач,
проговаривая последовательность выполнения действий;
• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг
неизвестного по изучаемой теме; фиксировать по ходу урока и в конце его
удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью

смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем),
адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению
результата на основе познавательной и личностной рефлексии.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
• понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков)
математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;
• понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в
учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом,
оформление в рамки и пр.);
• проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать
существенные и несущественные признаки;
• определять закономерность следования объектов и использовать её для
выполнения задания;
• выбирать основания для классификации объектов и проводить их
классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или
установленному признаку;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях:
числе, величине, геометрической фигуре;
• выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному
условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по
ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.
Учащийся получит возможность научиться:
• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для
получения новых знаний;
• устанавливать математические отношения между объектами и группами
объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя
особенности математической речи (точность и краткость), и на построенных
моделях;
• применять полученные знания в изменённых условиях;
• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных
задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
• систематизировать собранную в результате расширенного поиска
информацию и представлять её в предложенной форме.
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;
• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к
выполнению задания, оценивать их;
• уважительно вести диалог с товарищами;
• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:
определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять
роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной
работы под руководством учителя;

• понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять
доброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению
одноклассников и пр.;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную
помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
• применять математические знания и математическую терминологию при
изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное
обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении
высказываться;
• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать
на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
• аргументированно выражать своё мнение;
• совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в
паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
• оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;
• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки
указывают другие;
• употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста»,
«Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно
учту» и др.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки,
движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного
предмета при указанном порядке счёта;
• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=»,
термины равенство и неравенство) и упорядочивать числа в пределах 20;
• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0;
объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких
единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;
• выполнять действия нумерационного характера: 15+1. 18-1, 10 + 6, 12-10,
14-4;
• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному
правилу, устанавливать правило, по которому составлена заданная
последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько
единиц в пределах 20) и продолжать её;
• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно
установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные
единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между
ними: 1 дм = 10 см.
Учащийся получит возможность научиться:
• вести счёт десятками;
• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа,
большие 20.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Учащийся научится:
• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание,
отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков
действий и знака равенства;
• выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления
(вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного
свойства сложения;
• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух
слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
• объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в
пределах 20.
Учащийся получит возможность научиться:
• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах
20;
• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи
сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
• проверять и исправлять выполненные действия.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического
содержания;
• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических
терминов;
• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст задачи, вносить
нужные изменения;
• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и
искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое
действие для решения задачи;
• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.
Учащийся получит возможность научиться:
• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
• находить несколько способов решения одной и той задачи и объяснять их;
• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её
условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;
• решать задачи в 2 действия;
• проверять и исправлять неверное решение задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
• понимать смысл слов {слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих
положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции,
описывающей положение предмета на плоскости;
• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в
пространстве: слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за,
между и др.;
• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие
форму многоугольника (треугольника, чет угольника и т. д.), круга;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии,
прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок,
луч).
Учащийся получит возможность научиться:
• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах, (количество
отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки),
не совпадающие с его концами).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка),
используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения
между ними;
• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Учащийся получит возможность научиться:
• соотносить и сравнивать величины (например, располагать в порядке
убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
• читать небольшие готовые таблицы;
• строить несложные цепочки логических рассуждений;
• определять верные логические высказывания по отношению к
конкретному рисунку.
Учащийся получит возможность научиться:
• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их
недостающими элементами;
• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между
объектами и формулируя выводы.
2 КЛАСС
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и
те же отношения между различными объектами;
• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки
результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения
темы);
• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание
личной ответственности за проделанную работу;
• элементарные правила общения (знание правил общения и их
применение);
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);
• уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного
отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения,
понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых
знаний и способов действий; положительное отношение к обучению математике;

• понимание причин успеха в учебной деятельности;
• умение использовать освоенные математические способы познания для
решения несложных учебных задач.
Учащийся получит возможность для формирования:
• интереса к отражению математическими способами отношений между
различными объектами окружающего мира;
• первичного
(на
практическом
уровне)
понимания
значения
математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать
практические задачи с использованием математических знаний;
• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной
деятельности.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в
сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных
задач;
• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его
выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения
учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения,
воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной
задачи и вносить необходимые исправления;
• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки;
• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднений.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
• строить несложные модели математических понятий и отношений,
ситуаций, описанных в задачах;
• описывать результаты учебных действий, используя математические
термины и записи;
• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же
отношения между различными объектами;
• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе,
величине, геометрической фигуре;
• применять полученные знания в изменённых условиях;
• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию,
дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней
текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других
источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью
взрослых);
• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию
в разной форме (пересказ, текст, таблица);
• устанавливать математические отношения между объектами и группами
объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя
особенности математической речи (точность и краткость).
Учащийся получит возможность научиться:
• фиксировать математические отношения между объектами и группами
объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных
источниках, использовать её для решен задач, математических сообщений,
изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;
• анализировать и систематизировать собранную информацию в
предложенной форме (пересказ, текст, таблица);
• устанавливать правило, по которому составлена последовательность
объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;
• проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно
найденному признаку;
• обосновывать свои суждения; проводить аналогии и делать несложные
обобщения.
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
• строить речевое высказывание в устной форме, использовать
математическую терминологию;
• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы
учитывать разные мнения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:
определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять
роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной
работы;
• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной
работы, понятные для партнёра по обсуждаемом} вопросу;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
• самостоятельно оценивать различные подходы и тс зрения, высказывать
своё мнение, аргументированно обосновывать;
• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднения;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон
и сотрудничества.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100

• сравнивать числа и записывать результат сравнения;
• упорядочивать заданные числа;
• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых
• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 – 30;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные
единицы измерения этой величины (сантим дециметр, метр) и соотношения
между ними: 1м=100см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
• читать и записывать значение величины время, используя изученные
единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1
ч = 60 мин; определят часам время с точностью до минуты;
• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. =
100 к.
Учащийся получит возможность научиться:
• группировать объекты по разным признакам;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и
использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях
устно, в более сложных — письменно (столбиком);
• выполнять проверку сложения и вычитания;
• называть и обозначать действия умножение и деление;
• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение —
суммой одинаковых слагаемых;
• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих
сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при
вычислениях.
Учащийся получит возможность научиться:
• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при
заданном её значении;
• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием
предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
• называть компоненты и результаты умножения и деления;

• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом
умножения;
• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
• решать задачи в 1—2 действия на сложение и вычитание, на разностное
сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл
действий умножение и деление;
• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой
записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник
(квадрат);
• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами
сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника,
прямоугольника (квадрата).
Учащийся получит возможность научиться:
• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с
использованием линейки и угольника.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
• читать и записывать значение величины длина, используя изученные
единицы длины и соотношения между (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
• вычислять длину ломаной, состоящей из 3—4 звеньев, периметр
многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Учащийся получит возможность научиться:
• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
• читать и заполнять таблицы по результатам выполненного задания;
• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило
составления таблиц;
• проводить логические рассуждения и делать выводы;
• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если..., то...;
все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Учащийся получит возможность:
• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между
величинами: цена, количество, стоимость;

• для
формирования
общих
представлений
о
построении
последовательности логических рассуждений.
3 КЛАСС
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
• навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей
учебной деятельности;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения
математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к
применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр.,
предложенных в учебнике или учителем;
• положительное отношение к урокам математики, к учёбе, к школе;
• понимание значения математических знаний в собственной жизни;
• понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
• восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание
учительских оценок успешности учебной деятельности;
• умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды работ
(деятельности), понимая личную ответственность за результат;
• правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);
• уважение и принятие семейных ценностей, понимание необходимости
бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
• начальных представлений об универсальности математических способов
познания окружающего мира;
• понимания важности математических знаний в жизни человека, при
изучении других школьных дисциплин; навыков проведения самоконтроля и
адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;
• интереса к изучению учебного предмета «Математика»: количественных и
пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и
явлениями окружающего мира, и способами их описания на языке математики,
к освоению математических способов решения познавательных задач.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи;
осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия
в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы
и знаки;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной
задачей для её решения;
• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых
случаях самостоятельно;
• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной
деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.
Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в
соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности,
понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и
их свойствах;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и
действиями других участников; работающих в паре, в группе.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи
в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и
графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между
объектами;
• проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой
основе делать выводы;
• устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых
выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в
ней элементы;
• выполнять классификацию по нескольким предложенным или
самостоятельно найденным основаниям;
• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
• проводить несложные обобщения и использовать математические знания
в расширенной области применения;
• понимать базовые межпредметные понятия (число, величина,
геометрическая фигура);
• фиксировать математические отношения между объектами и группами
объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• полнее использовать свои творческие возможности;
• смысловому чтению текстов математического содержания (общие умения)
в соответствии с поставленными целями и задачами;
• самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой
информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;
• осуществлять расширенный поиск информации и представлять
информацию в предложенной форме.
Учащийся получит возможность научиться:
• самостоятельно находить необходимую информацию и использовать
знаково-символические средства для её представления, для построения моделей
изучаемых объектов и процессов;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для
выполнения учебных и поисково-творческих заданий.
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
• строить речевое высказывание в устной форме, использовать
математическую терминологию;
• понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи,
задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументированно высказывать свои
оценки и предложения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать
умение вести диалог, речевые коммуникативные средства;
• принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии
успешной математической игры, высказывать свою позицию;
• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в
учебной деятельности;
• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность
своевременного и качественного выполнения, взятого на себя обязательства для
общего дела.
Учащийся получит возможность научиться:
• использовать речевые средства и средства информационных и
коммуникативных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения
учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в
паре, признавать возможность существования различных точек зрения,
корректно отстаивать свою позицию;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и
действиями других участников, работающих в паре, в группе;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов
сторон.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;
• сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения,
упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число суммой разрядных
слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя
изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними: 1 дм2 = 100
см2, 1 м2= 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя
изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и
соотношение между ними: 1 кг = 1000 г; переводить мелкие единицы массы в
более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.
Учащийся получит возможность научиться:
• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных
случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение
на 1 и на 0, выполнять деление вида а : а, 0 : а.
• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с
остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;
• выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и
деление на однозначное число в пределах 1000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 действия (со
скобками и без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
• использовать свойства арифметических действий для удобства
вычислений;
• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях,
входящих в него букв;
• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами
умножения и деления.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных
видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
• составлять план решения задачи в 2—3 действия, объяснять его и
следовать ему при записи решения задачи;
• преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие или вопрос;
• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению;
• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество,
стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход
материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение
числа в несколько раз.
Учащийся получит возможность научиться:
• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами,
рассматриваемых в задачах;
• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;
• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и
выбирать наиболее рациональный;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчёты.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
• обозначать геометрические фигуры буквами;
• различать круг и окружность;
• чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.
Учащийся получит возможность научиться:
• различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном
масштабе;
• читать план участка (комнаты; сада и др.).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его
сторон;
• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения
между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной
ситуации;
• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до
прямоугольника.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения
заданных действий, для построения вывода;
• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять
таблицу по установленному правилу недостающими элементами;
• самостоятельно
оформлять
в
таблице
зависимости
между
пропорциональными величинами;
• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
Учащийся получит возможность научиться:
• читать несложные готовые таблицы;
• понимать высказывания, содержащие логические связки (... и ...; если...,
то...; каждый; все и др.), определять, верно или неверно приведённое
высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.
4 КЛАСС
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
• основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности
математических способов его познания;
• уважительное отношение к иному мнению и культуре;
• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на
основе выделенных критериев её успешности;
• навыки определения наиболее эффективных способов достижения
результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
• мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми
способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области
математики;
• умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной
ответственности за её результат;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях,
умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);

• уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны,
бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на
здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду;
Учащийся получит возможность для формирования:
• понимания универсальности математических способов познания
закономерностей окружающего мира, умения выстраивать и преобразовывать
модели его отдельных процессов и явлений;
• адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе
заданных критериев её успешности;
• устойчивого интереса к продолжению математического образования, к
расширению возможностей использования математических способов познания и
описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению
прикладных задач.
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ
Учащийся научится:
• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и
находить средства их достижения;
• определять наиболее эффективные способы достижения результата,
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной
деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях
неуспеха.
Учащийся получит возможность научиться:
• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
• находить несколько способов действий при решении учебной задачи,
оценивать их и выбирать наиболее рациональный.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ
Учащийся научится:
• использовать
знаково-символические
средства
представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем
решения учебных и практических задач;
• представлять информацию в знаково-символической или графической
форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий,
отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и
процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять
существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для
объектов рассматриваемого вида;
• владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений;
• владеть базовыми предметными понятиями, и межпредметными
понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами;

• работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием
учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;
• использовать способы решения проблем творческого и поискового
характера;
• владеть навыками смыслового чтения текстов математического
содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для
выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод
информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• читать информацию, представленную в знаково-символической или
графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
• использовать различные способы поиска (в справочных источниках и
открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора,
обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с
коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета
«Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой
диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур.
Учащийся получит возможность научиться:
• выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей,
классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой
основе выводы;
• устанавливать причинно-следственные связи между объектами и
явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
• осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
• составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план
поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять
полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные; делать выводы и
прогнозы).
КОММУНИКАТИВНЫЕ
Учащийся научится:
• строить речевое высказывание в устной форме, использовать
математическую терминологию;
• признавать возможность существования различных точек зрения,
согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе,
в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической
терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
• принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые
средства, в том числе математическую терминологию, и средства
информационных
и
коммуникационных
технологий
для
решения
коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач,
проектной деятельности;

• принимать участие в определении общей цели и путей её достижения;
уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной
деятельности;
• навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных
ситуациях, умениям не создавать конфликтов и находить выходы из спорных
ситуаций;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон
и сотрудничества.
Учащийся получит возможность научиться:
• обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной
группе;
• обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников,
работающих в одной группе.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
• образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать
числа от 0 до 1 000 000;
• заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время,
скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна,
центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час,
метров в минуту и др.) и соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных
случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах
10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов
письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям
в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить
его значение;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3
арифметических действия (со скобками и без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
• выполнять действия с величинами;
• выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с
помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на
основе зависимости между компонентами и результатом действия);
• использовать свойства арифметических действий для удобства
вычислений;
• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами
действий сложения и вычитания, умножения и деления;
• находить значение буквенного выражения при заданных значениях,
входящих в него букв.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
• устанавливать зависимости между объектами и величинами,
представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий;
• решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1 — 3 действия) и
задачи, связанные с повседневной жизнью;
• оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления,
оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
• составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
• решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её
доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала,
продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс
одновременного встречного движения двух объектов и движения в
противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными
пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного
предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в
пространстве;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка,
отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник,
прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на
глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
• распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный
параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
• вычислять периметр многоугольника;
• находить площадь прямоугольного треугольника;
• находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники
(квадраты) и прямоугольные треугольники.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и
столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(... и ..., если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые; не).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1-4 КЛАССЫ
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем
объединены арифметический, геометрический и алгебраический материалы.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и
величины»,
«Арифметические
действия»,
«Текстовые
задачи»,
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические
величины», «Работа с информацией».
1 КЛАСС
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные
представления
Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с
использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение
групп предметов. Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше
(меньше) на … » Пространственные и временные представления.
Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и
в пространстве: выше – ниже, слева – справа, левее – правее, сверху – снизу,
между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные
представления: раньше, позже, сначала, потом.
Числа от 1 до 10. Число 0
Нумерация
Цифры и числа 1–5.
Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по
одному и вычитание из числа по одному. Принцип построения натурального

ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=». Длина.
Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине». Точка. Кривая линия.
Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник. Знаки «>», «<»,
«=». Понятия «равенство», «неравенство». Состав чисел от 2 до 5 из двух
слагаемых.
Цифры и числа 6 – 9. Число 0. Число 10.
Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение,
последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Единица длины –
сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной
длины. Понятия «увеличить на … , уменьшить на … ».
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание вида□ ± 1, □ ± 2.
Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия
чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при
чтении записей. Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2.
Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2. Задача. Структура задачи (условие,
вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие
смысл арифметических действий сложение и вычитание. Составление задач на
сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому
рисунку, по решению. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц.
Сложение и вычитание вида □ ± 3.
Приёмы вычислений. Текстовая задача: дополнение условия недостающими
данными или вопросом, решение задач.
Сложение и вычитание вида □ ± 4.
Решение задач на разностное сравнение чисел.
Переместительное свойство сложения.
Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5,
□ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.
Связь между суммой и слагаемыми.
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность).
Использование этих терминов при чтении записей. Вычитание в случаях вида
6 – □, 7 – □,8 – □, 9 – □, 10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. Таблица сложения и
соответствующие случаи вычитания. Подготовка к решению задач в два
действия – решение цепочки задач. Единица массы – килограмм. Определения
массы предметов с помощью весов, взвешиванием. Единица вместимости литр.
Числа от 1 до 20
Нумерация
Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел
второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел
второго десятка. Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и
сантиметром. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по
нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Текстовые задачи в два действия. План
решения задачи. Запись решения.
Сложение и вычитание
Табличное сложение.
Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток.
Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго

слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел
второго десятка. Таблица сложения.
Табличное вычитание.
Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:
1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2);
2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между
суммой и слагаемыми. Решение текстовых задач.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе»
2 КЛАСС
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 100.
Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление двузначных чисел
в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки
сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: деньги (рубль, копейка);
время (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных
величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия
компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения.
Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и
вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение
неизвестного компонента арифметического действия. Переместительное
свойство сложения и умножения. Числовые выражения. Порядок выполнения
действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение
значения числового выражения. Использование свойств арифметических
действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания двузначных чисел. Способы
проверки правильности
вычислений
(обратные действия, взаимосвязь
компонентов и результатов действий). Элементы алгебраической пропедевтики.
Выражения с одной переменной вида a ± 28,8 ∙ b, c : 2, вычисление их значений
при заданных значениях входящих в них букв. Уравнение. Решение уравнений
(подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и
частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами
арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим
способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий
(сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие
отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи,
содержащие зависимости, характеризующие расчёт стоимости товара (цена,
количество, общая стоимость товара). Задачи на определение начала, конца и
продолжительности
события.
Решение
задач
разными
способами.
Представление текста задачи в виде: рисунка; схематического рисунка;
схематического чертежа; краткой записи, таблицы.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия
(прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник (треугольник,
четырёхугольник, прямоугольник, квадрат). Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остро-угольный.
Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний,
равнобедренный (равносторонний).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник) для
выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние
геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины
(миллиметр, метр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних
единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка
заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе
периметра прямоугольника (квадрата).
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе»
3 КЛАСС
Числа от 1 до 100 (продолжение)
Табличное умножение и деление
Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи
деления.
Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0,
невозможность деления на 0.
Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного;
сравнение чисел с помощью деления.
Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и
др.).
Решение уравнений вида 58 – х = 27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе
знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Решение подбором уравнений вида х · 3=21, х : 4 = 9, 27 : х = 9.
Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр. Соотношения между ними.
Площадь прямоугольника (квадрата).
Обозначение геометрических фигур буквами.
Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.
Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.
Внетабличное умножение и деление
• Умножение суммы на число. Деление суммы на число.
• Устные приемы внетабличного умножения и деления.
• Деление с остатком.
• Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.
• Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, a · b, с : d; нахождение
их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.
• Уравнения вида х · 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе
знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Числа от 1 до 1000

Нумерация
 Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел
при счете.
 Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в
виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
 Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Арифметические действия
 Устные приемы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
 Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы
умножения и деления на однозначное число.
 Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.
 Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние);
прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.
 Решение задач в 1—3 действия на сложение, вычитание, умножение и
деление в течение года.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе»
4 КЛАСС
Числа от 1 до 1 000. Повторение
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях,
содержащих 2–4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1 000. Нумерация
Новая счетная единица – тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс
тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1 000 раз.
Числа, которые больше 1 000. Величины
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный
километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм,
центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута,
час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение
начала, конца события, его продолжительности.
Числа, которые больше 1 000. Сложение и вычитание
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи,
решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0;
переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для
рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами
сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение
уравнений вида х + 312 = 654 + 79, 729 – х = 217 + 163, х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100, и письменное – в остальных случаях. Сложение и вычитание значений
величин.
Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний). Задачи,
решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление
числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное

свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно
сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей,
умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число,
умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами
и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение
уравнений
вида
6
ґ
х
=
= 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между
компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на
однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение
и деление на 10, 100, 1 000. Письменное умножение и деление на однозначное и
двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на
трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений
величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время,
расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов
и др.).
Итоговое повторение. Повторение изученных тем за год.

№ Содержание
п/п материала

1.

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 – 4 КЛАССЫ
Количество
Контрольные работы
часов по
Комбинированные Математические
программе работы
диктанты

Подготовка к
изучению чисел.
Пространственные
и временные
представления
Нумерация
Сложение и
вычитание.
Умножение и
деление
Величины
Арифметические
действия.
Столбчатые
диаграммы
Итоговое
повторение
Итого

№ Содержание
п/п материала

8

80

3

184

8

1

220

16

5

13

1

1

4

1

1
30

3

1

540

32

8

1 КЛАСС
Количество Проверочные Контрольные
часов по
работы
работы
программе

1.

2.
3.

4.
5.

6.

Подготовка к
изучению чисел.
Пространственные и
временные
представления
Числа от 1 до 10.
Число 0. Нумерация
Числа от 1 до 10.
Сложение и
вычитание.
Числа от 1 до 20.
Нумерация.
Числа от 1 до 20.
Сложение и
вычитание
Итоговое повторение
ИТОГО

№ Содержание
п/п материала
1.

2.

3.

4.
5.

Числа от 1 до
100.
Нумерация
Числа от 1 до
100. Сложение
и вычитание
Сложение и
вычитание
(письменные
вычисления)
Умножение и
деление
Итоговое
повторение
ИТОГО

№
п/п

Содержание
материала

1.

Числа от 1 до
100. Сложение
и вычитание.
Табличное
умножение и
деление

2.

8

1

27

1

56

2

13

1

23

1

5

1

132 часа
6
1
2 КЛАСС
Количество
Контрольные работы
часов по
Комбинированные Математические
программе
работы
диктанты
16

1

46

3

26

2

39

3

9

1

136 часов

10

1

1

2

3 КЛАСС
Количество
Контрольные работы
часов по
Комбинированные Математические
программе
работы
диктанты
9

1

58

5

1

3.

4.
5.

6.
7.

№
п/
п

1.

2.
3.
4.

5.
6.

Внетабличное
умножение и
деление
Нумерация
Числа от 1 до
1000. Сложение
и вычитание
Умножение и
деление
Итоговое
повторение
«Что узнали,
чему
научились»
ИТОГО
Содержание
материала
Числа от 1 до
1000.
Повторение:
Нумерация.
Сложение и
вычитание.
Умножение и
деление.
Арифметически
е действия.
Столбчатые
диаграммы.
Числа, которые
больше 1000.
Нумерация
Величины
Числа, которые
больше 1000
Сложение и
вычитание
Умножение и
деление
Итоговое
повторение
ИТОГО

27

1

12

1

12

1

14

1

1

10

2

4

136

4 КЛАСС
Количеств
Контрольные работы
о часов по
Комбинированные Математически
программе работы
е диктанты
12
(1)
(2)
(4)

1

(4)
(1)
11

1

13

1

10

78
12
136ч

1

1

6

2

1

1

11

4